複数最適化手法を同期的に用いる分散協調処理システム
Distributed Cooperative Processing System using Multiple Optimization Methods Synchronously

遠藤央，栗原雅次郎，筒井幸雄 / Mitsuru Endo, Masajiro Kurihara, Yukio Tsutsui

日本機械学会 第15回最適化シンポジウム OPTIS2024

• T2R2
• OPTIS2024プログラム

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背景 – Background

最適化手法にはそれぞれ得手不得手があり、問題の特性に応じた適切な選択が求められる。しかし、実際の問題は複雑であり、特性を完全に把握するのは困難であるため、不適切な手法が選択されることが多い。この結果、計算コストの増大や局所解への収束といった問題が生じる。本研究では、この課題に対処するために、複数の最適化手法を同期的に協調させる分散最適化フレームワーク「SYNCOPADE」を提案する。

Each optimization method has its strengths and weaknesses, making it crucial to select an appropriate method based on the characteristics of the problem. However, real-world problems are often complex, and fully understanding their characteristics is challenging. As a result, inappropriate methods are frequently chosen, leading to issues such as increased computational cost and convergence to local optima.

To address this challenge, we propose “SYNCOPADE,” a distributed optimization framework that synchronously coordinates multiple optimization methods.

Fig.1 複数同期分散型最適化フレームワークSYNCOPADE / Distributed Optimization Framework “SYNCOPADE” for Synchronously Coordinating Multiple Optimization Methods

手法 – Method

提案手法は、サーバ・クライアント方式を基盤とした分散協調処理システムである。サーバは全体の最適化プロセスを管理し、設計変数や目的関数の値を更新する。一方、クライアントは最適化アルゴリズムを実行し、計算結果をサーバに返すことで、異なる手法の相互補完を実現する。本システムでは、各クライアントが1回のイテレーションのみ実行し、サーバの指示に基づいて最適化を進める。

本研究では、ベンチマーク関数を用いて検証を行った。最適化手法として、最急降下法、共役勾配法、遺伝的アルゴリズム、矩形探索法を使用し、それらの協調動作を比較した。

The proposed method is a distributed cooperative processing system based on a server-client architecture. The server manages the overall optimization process, updating design variables and objective function values. Meanwhile, clients execute optimization algorithms and return the computed results to the server, enabling complementary interactions among different methods. In this system, each client performs only one iteration per execution, and the optimization progresses according to the server’s instructions.

To validate the proposed approach, we conducted benchmark testing. We employed the steepest descent, conjugate gradient method, genetic algorithm, and DIRECT (rectangular search method) as optimization techniques and compared their cooperative performance within the framework.

検証結果 – Result

提案システムにより、複数の最適化手法を協調させることで、単独の手法と比較して収束速度が向上した。特に、局所解に停留する問題を回避し、より適切な解へ収束できることが確認された。例えば、最急降下法や共役勾配法は単独では局所最適解に陥りやすいが、遺伝的アルゴリズムとの併用により、より広範囲の探索が可能となり、大域最適解へ導く可能性が高まった。

さらに、DIRECT法のような大域探索アルゴリズムと局所探索アルゴリズムを組み合わせることで、探索の効率が向上し、精度の高い解が得られた。ただし、計算コストの増大というトレードオフも確認された。

The proposed system demonstrated an improved convergence speed by coordinating multiple optimization methods, compared to using a single method independently. In particular, it successfully avoided stagnation in local optima, enabling convergence to more suitable solutions. For example, while the steepest descent and conjugate gradient method tend to get trapped in local optima when used alone, their combination with the genetic algorithm facilitated broader exploration, increasing the likelihood of reaching the global optimum.

Furthermore, integrating global search algorithms like the DIRECT method with local search algorithms enhanced search efficiency, leading to higher-precision solutions. However, a trade-off was observed in the form of increased computational cost.

Fig.2 DIRECT法，SDM/CGM法，GAを並列に用いた時の検証結果 / Verification Results Using DIRECT Method, SDM/CGM Method, and GA in Parallel

結論 – Conclusion

本研究では、複数の最適化手法を同期的に協調させることで、単独手法の限界を克服し、収束速度や解の精度を向上させることを示した。このフレームワークは、ロボットアームやアクチュエータの設計最適化など、実問題への応用が期待される。今後の課題として、ブロックチェーン技術を活用したP2P方式への拡張や、より大規模な最適化問題への適用が挙げられる。

In this study, we demonstrated that synchronously coordinating multiple optimization methods can overcome the limitations of individual methods, improving both convergence speed and solution accuracy. This framework is expected to be applicable to real-world problems such as robot arm and actuator design optimization.

Future challenges include extending the framework to a peer-to-peer (P2P) architecture utilizing blockchain technology and applying it to large-scale optimization problems.

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This work was supported by JSPS KAKENHI Grant Number 23K03755.

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