画像処理の応用によるトポロジー最適化された回転子の加工可能な形状への近似手法
Approximation of topology-optimized rotors to machinable shapes by application of image processing

清水拓見, 源元颯人, 遠藤央, 中村裕司, 田中真平, 野口孝浩 / Takumi Shimizu, Hayato Minamoto, Mitsuru Endo, Hiroshi Nakamura, Shimpei Tanaka, Takahiro Noguchi

第23回システムインテグレーション部門講演会 SI2022

3P2-D04

Makuhari Messe, December 14- 16, 2022.

T2R2

背景 - Background

本研究では埋込磁石同期モータ（IPMSM）の軽量化を目的とする．関連研究として，トポロジー最適化を用いたモータ回転子の設計[1]などがある．これらの研究では最適化で得られた形状を実際に製作するために，設計者が形状に修正を加えている．この過程は設計者の直感や経験に基づくため，数値的・理論的とは言い難い．そこで本研究では，画像処理技術を応用して，最適化で得られた形状から加工可能な形状へ近似するアルゴリズムを提案する．本発表では折れ線を平滑化するアルゴリズムと点群に沿った輪郭を作成するアルゴリズムについて述べる．

This study aims to reduce the weight of an embedded magnet synchronous motor (IPMSM). Related research includes the design of motor rotors using topology optimization [1]. In these studies, the shape obtained by optimization is modified by the designer in order actually to fabricate the shape. Since this process is based on the designer’s intuition and experience, it is neither numerical nor theoretical. In this study, we propose an algorithm that approximates the shape obtained by optimization to a machinable shape by applying image processing technology. In this presentation, we describe an algorithm for smoothing a polyline and an algorithm for contouring along a point cloud.

手法 - Method

本研究ではこれまでに，3相4極24スロットIPMSMである電気学会Dモデル[2]を比較対象とし，NGnetを用いたON/OFF法によるIPMSM回転子鉄心のトポロジー最適化を用いた軽量化[3]に取り組んだ．この取り組みにおいて，最適化結果に手を加えない場合，部品としての加工が困難であることが指摘された．表1に具体的な課題と考えられる解決策を示す．本発表では輪郭の平滑化と必要部材の追加について述べる．まず画像処理ライブラリOpenCVを用いて回転子形状の画像から輪郭を節点として抽出する．抽出した節点にRamer-Douglas-Peuckerアルゴリズム[4][5]を適用して輪郭を平滑化する．さらにシャフト外周に沿って設定した節点を追加し，点群を包括する輪郭を作成するアルゴリズム [6]を適用して必要部材を追加する．

In this study, we have previously worked on weight reduction [3] using topology optimization of the IPMSM rotor core by the ON/OFF method using NGnet, using the IEEJ D model [2], a 3-phase, 4-pole, 24-slot IPMSM, as the comparison target. In this effort, it was noted that if the optimization results were not modified, the core would be difficult to machine as a component. Table 1 shows the specific issues and possible solutions. In this presentation, we describe the smoothing of contours and the addition of necessary parts. First, the contour is extracted as a node from an image of a rotor shape using the image processing library OpenCV. The Ramer-Douglas-Peucker algorithm four[5] is applied to the extracted nodes to smooth the contours. Nodes set along the circumference of the shaft are then added, and the necessary components are added by applying the algorithm [6] to create a contour that encompasses the point cloud.

結果 - Result

図1~4 にそれぞれ元形状，平滑化結果，必要部材の追加結果，平滑化+必要部材の追加結果を示す.これらの図より，提案手法を用いて平滑化と必要部材の追加に成功していることが確認できる.図 5~7 に平均トルク，トルクリプル，回転子鉄心質量について近似前と近似後を比較した結果を示す.これらの図より，平均トルクとトルクリプルについては近似前とほぼ同等の性能を保っていることが分かる．一方，回転子鉄心質量については増加していることが分かる．

Figures 1-4 show the original shape, the result of smoothing, the result of adding necessary members, and the result of smoothing + addition of necessary members, respectively. From these figures, it can be confirmed that the proposed method succeeded in smoothing and adding the necessary members. Figures 5~7 compare the average torque, torque ripple, and rotor core mass before and after approximation. These figures show that the average torque and torque ripple remain almost the same as before the approximation. On the other hand, the mass of the rotor core has increased.


Fig.1 元形状 / Base shape	Fig.2 平準化結果 / Smoothing

Fig.3 部材追加結果 / Addition	Fig.4 Smoothing + Addtion


Fig.5 Average Torque	Fig.6 Ripple	Fig.7 Mass of stator core

結論 - Conclusion

本発表ではIPMSM回転子鉄心の最適化結果を人の手を介さずに加工可能な形状にすることを目的とし，回転子鉄心の輪郭に細かい凹凸が発生しているという課題とモータシャフトと回転子鉄心の分離という課題に対してそれぞれ画像処理技術を用いて形状を近似する手法を提案した．さらに提案手法をこれまでの本研究で得られたIPMSM回転子鉄心の最適化結果に適用し，形状を近似した後の性能を解析して近似前と比較した．その結果から，提案手法の有効性を確認した．

In this presentation, we propose a method to approximate the shape of the IPMSM rotor core using image processing techniques to solve the problems of fine irregularities in the contour of the rotor core and the separation of the motor shaft and the rotor core, respectively. The proposed method was applied to the optimization results of the IPMSM rotor core obtained in this study, and the performance after shape approximation was analyzed and compared with that before approximation. The results confirm the effectiveness of the proposed method.

参考文献 - Reference

[1] 坂本宏紀, 他：“回転機のトポロジー最適化”, 明電時報, Vol.364, No.3, pp.42-46, (2019)

[2] 電気学会回転機のバーチャルエンジニアリングのための電磁界解析技術調査専門委員会：“回転機のバーチャルエンジニアリングのための電磁界解析技術”, 電気学会技術報告, No.776, pp.1-58, (2000)

[3] 源元颯人, 他：“軽量化のためのトポロジー最適化を用いた電磁モータにおける回転子鉄心の最適設計”, ROBOMECH2022 in Sapporo, (2022)

[4] Ramer, U.：“An iterative procedure for the polygonal approximation of plane curves”, Computer Graphics and Image Processing, Vol.1, No.3, pp.244-256, (1972)

[5] Douglas, D., et al. ：“Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature”, The International Journal for Geographic Information and Geovisualization, Vol.10, No.2, pp.112-122, (1973)

[6] Edelsbrunner, H., et al.：“On the shape of a set of points in the plane”, IEEE Transactions on Information Theory, Vol.4, pp.551-559, (1983)

The content on this page is not freely available for reproduction or redistribution. Unauthorized use may lead to legal consequences.